数学平行线与相交线

 趣味数学小故事集锦

美丽的植树图案

阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。 阿拉伯数 啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。 “20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他 眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。 “20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不 论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。” 国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！” 。 我要重重地赏您！” 国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！” “对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。 “好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”， 是世界上最美丽的植树图案。 国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。

数学公式告诉你，为什么聪明人难以成功！！！

1、系统基准（base rate）聪明的人经常把注意力投射在自己身上，强调自身的天赋，强调自身的努力，数学应用题，而经常忘了外部的系统和规律。中国的古代就意识到这个问题，所有才有 ' 天时地利人和 ' 的说法。在这一点，西方人不如中国人。什么是系统基准？举个例子来讲，人人都希望获得长寿，但是长寿这件事放到一个超越个人的系统里来看，就是人的寿命。人的寿命，几千年来就有一个比较明确的分布，基准是 70，数学平行线与相交线，波动的范围一般而言（统计学规范讲可能说 3 个 sigma）是（-20，20），也就是说大部分人会活到 50~90 岁。这个时候，个人的努力在这个范围内是有效地，但是如果非常努力希望活到 150 岁，就是违背了系统基准的事情。聪明的人经常把注意力投射在自己身上，强调自身的天赋，强调自身的努力，而经常忘了外部的系统和规律。中国的古代就意识到这个问题，所有才有 ' 天时地利人和 ' 的说法。在这一点，西方人不如中国人。什么是系统基准？举个例子来讲，人人都希望获得长寿，但是长寿这件事放到一个超越个人的系统里来看，数学，就是人的寿命。人的寿命，几千年来就有一个比较明确的分布，基准是 70，波动的范围一般而言（统计学规范讲可能说 3 个 sigma）是（-20，数学初升高衔接班，20），也就是说大部分人会活到 50~90 岁。这个时候，个人的努力在这个范围内是有效地，但是如果非常努力希望活到 150 岁，就是违背了系统基准的事情。

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1、复利原理       巴菲特说：复利是最伟大的金融工具。复利的原理就是正向迭代。利息越高，时间越长，产生的结果就越惊人。这给我们的启示有三个：1）正向 2）进步步长要大 3）要长期坚持。

我们可以用数学公式来更清楚的理解这个问题：

1。正向： 1.01^365=37.7834； 0.99^365=0.0255， 正向进步和反向退步即使是一年 365 天后的差异可以非常大

2。步长： 1.01^365=37.7834； 1.02^365=1377.4082，步长从 0.01 调整到 0.02 就可以产生 40 倍的结果变化

3。长期： 1.01^365=37.7834； 1.01^（365*5）=77002912.75，如果你不是坚持 1 年，而是 5 年，结果令人吃惊。所以， 在《outlier》那本书里面，才有 10000 个小时的说法。

100*（1+0.1）^365 = 3778.34 聪明人经常犯的毛病就是赢在起点，但也输在起点。他们通常比别人有一个好的开始，但是在他们的人生中忽视了持续的学习进步。还是让我们来看一个数学描述：

10* （1+0.2）^365 = 13774.08

一个人的起点即使比普通人高 10 倍，只要对方的进步快，加以时日，就可以获得远远超过聪明人的成就。曾国藩的一句名言就是：聪明人要下死功夫。

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