初升高辅导班

新高一月考预热：数学知识点汇总

【考试范围】：必修一一章，集合与函数概念

一、集合

知识点1：集合的概念与性质

→下设考点:集合的表示方法

集合中元素的性质

思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！

知识点2：集合的基本关系

→下设考点:1-集合关系判断

思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求

方法二：列举法

2-已知集合关系，求参数取值范围

思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

3-集合子集个数问题

思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数

注意事项：子集问题勿忘空集

知识点3：集合的基本运算

→下设考点:1-求集合的交集、并集、补集

思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

二、函数与映射

知识点1：函数的定义

→下设考点:1-函数的定义

思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数

2-同一函数的判断

思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同

知识点2：映射

→下设考点:1-映射的定义

思路点拨：任意对唯确定

2-映射个数问题

思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系

知识点3：函数的定义域

→下设考点:1-基本初等函数定义域

思路点拨：①分母不为零

②偶次根号下大于等于零

③零次幂底数不为零

2-抽象函数定义域

思路点拨：①定义域指“x”取值范围

②同一个f下，括号内范围相同

知识点4：函数解析式

→下设考点:1-求函数解析式

思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）

方法二：换元法（f[g(x)]），记得求新元范围！

方法三：方程组法（f(x)，f(-x)，f(1/x)）

方法四：赋值法（0，1，-1，x，-x）

2-分段函数求解析式

思路点拨：注意复合变量的要求

知识点5：求函数值域

→下设考点:1-求函数值域

思路点拨：方法一：基本函数法

方法二：分离常数法

方法三：换元法

方法四：单调性法

知识点6：函数的单调性

→下设考点:1-判断函数的单调性

思路点拨：方法一：定义法

方法二：图像法

方法三：复合函数单调性法

2-求函数的单调区间

2-已知奇偶性求值求参数范围

思路点拨：利用奇偶图像与性质

3-已知奇偶性求解析式

思路点拨：求哪设哪

高中历史学习方法：总结基础知识 提高表达能力

有的同学认为：我们从初中到高中，一直都在学历史，而且，初中、高中的历史课本的内容大体相似，其实，大家只看到了现象，而没有看到事情的本质。实际上，它们是点、线、面的关系。高中历史更注重历史的线索和时代特征以及一定的历史理论。因此，辅导班，要学好高中历史，决非简单的背背就能顺利过关。高中历史知识可以分为章节知识、专题知识和理论知识，其中，章节知识是基础。章节知识和专题知识纵横交错，构成知识网络；历史理论支撑起网上的知识点，高中英语辅导班，形成一个多层面的立体交体系。比如说，中国近代史有三条线索：外国资本主义侵华史、中国人民抗争史、中国人民探索史。

像这样的线索和时代特征，就需要大家在学习的时候及时予以总结。注重知识的整体性、阶段性、理论性，因此，在学完每一个历史时期或阶段内容时，一定要及时将每一个历史时期或阶段的知识由点到线构建成一完整知识体系框架，注重对每一个历史阶段特征的分析和理解，把握历史发展的总体脉络，以高屋建瓴，拓展思路，使知识系统化、条理化。注意分析归纳不同历史时期的时代特征、阶段面貌、历史趋势、经验教训，使繁杂的知识条理清晰，并从中总结出历史发展的基本规律。

要学好高中历史，还需要一定历史理论的学习。高中历史比初中历史的难度提高了一个层次，注重历史的前因后果，加强了对历史问题的分析，而在这其中就蕴藏着历史理论。与高中历史联系比较密切的历史理论主要是辩证唯物主义和历史唯物主义的基本范畴和基本观点。它主要包括以下几个内容：

一、生产力决定生产关系，生产关系一定要适应生产力发展的需要，这便是历史唯物主义的一个基本规律。生产力就是人们在劳动过程中形成的解决社会和自然之间矛盾的实际能力，北关区高考辅导班，是改造自然和影响自然并使之适应社会需要的客观物质力量。

生产力包括劳动资料、劳动对象和劳动者三个主要因素。生产关系指的是人们在生产劳动中结成的社会关系。它是生产力的社会存在形式，包括产品的分配、交换和消费三个主要环节，含有生产资料所有制和分配制度等主要内容。生产力的发展水平决定生产关系的性质，初升高辅导班，生产关系对生产力具有反作用。

第二、经济基础决定上层建筑，上层建筑要适应经济基础的需要，这是历史唯物主义的又一基本规律。社会生产关系的总和，构成了社会经济基础。社会上层建筑指的就是建立在一定的经济基础之上的社会思想、观点，以及相应的制度、设施和组织的复杂体系。具体说，它指的就是社会的政治、法律、宗教、艺术、哲学等观点，以及同这些观点相应的政治、法律制度和设施的总和。经济基础决定上层建筑，一定的经济基础要求相应的社会上层建筑与之相适应。社会上层建筑对经济基础有着很大的反作用。适应于经济基础的上层建筑对社会发展起到推动作用，落后的或超前的社会上层建筑对社会发展起着阻碍作用。

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