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安阳帮邦教育--提高数学选择题答题速度的十大方法，99%的学霸都这样做

1、特值检验法

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例1

△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，高考辅导班，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为(图自己画一个)

A、 -5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.

2、极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，艺术生辅导班，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)

3、剔除法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答的方法。

6、顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例2

银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率小值为(

)

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

7、逆推验证法(代答入题干验证法)

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例3

设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错，如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心，根本不需要再去验证。

8、正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答。这种方法与上一个方法不同的是，不是单纯的代入计算，而是形成推理推导。

9、特征分析法

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

解析：不要把题目复杂化，该用简单的方法就用简单的方法，不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)。129.127，故选C.当然，高考文化课辅导班，眼尖的同学，尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出，必定是2的n次方(即128)+1或-1有关，直接得出C.

10、估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

答题口诀

[1]

小题不能大做

[2]

不要不管选项

[3]

能定性分析就不要定量计算

[4]

能特值法就不要常规计算

[5]

能间接解就不要直接解

[6]

能排除的先排除缩小选择范围

[7]

分析计算一半后直接选选项

[8] 三个相似选相似

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