-------------------------（8）
从图1-14，知：   ---------------------------------（e）
  所以： 将 微分得：
   故：   因此：，又因：
故：  令，代入后得： --(f)
  因此：   
简化后得：  ------------------------------------(g)
 椭圆的经线方程稍加变化，得：，代入上式得：
　　　 ----- (9)
4．3．2  椭圆封头经向应力σ1和环向应力σ2的计算
1） 经向应力σ1的计算按（6）式求得：
  ---------------------------（10）
2) 环向应力σ2的计算按（3）式求得：
简化后得：
代入r2后，得式：
，   ------ （11）
4．3．3 椭圆封头的应力分布情况分析
   1）经向应力σ1的分析（以标准椭圆封头为例）
　　　　 
   当x=a 时，即在封头的最大直径处，
       
当x=0时，即封头的顶点处，
 
　　通过计算结果说明，在顶点处的经向应力是在最大直径处产生的经向应力的2倍。由中间向外，应力逐步减少。
2）环向应力σ2的分析（k=2）
   在x=a 处，即在封头的最外端处，
将x=a代入下式  ， 得：
 
    -----------------------------------  （12）
  在x=0 处，即在封头中心处。
将x=0代入应力σ2的公式后得：
  -----------------  （13）
从分析看出，由中心向外直到最外侧，环向应力σ2由拉应力逐步减小至0，再变为压应力。当环向应力σ2为0时，x 的位置按下式计算：
　　　故：
椭圆封头的应力分布见图1-15。
4．4 锥形壳（锥形封头）
     锥形壳用作容器的封头或过度段，锥体的母线是斜直线段，r1=∞，而环向的曲率半径与半锥角α有关（图13），任意A点处的环向曲率半境r2，有如下关系：
    
经向应力σ1按（6）式计算得： --------------------- （14）
将经向应力σ1错就错代入（3）式：，经简化后可得：
             --------------------------------------- (15)
4，5 薄壁圆环（弯管段）
　　　薄壁圆环包括圆形弯管和U形圆筒容器等，它在内压力作用下的应力如下：
　　　设圆环（图14）的中心半径为RO，圆环内半径为r，计算壁厚为δ，在任意点a 上因内压力P产生的应力为σ1 和σ2 。
5．5．1  薄壁圆环的环向应力σ2
　　　薄壁圆环上任一点a 处的环向应力的垂直分量向下，其值为：
　　　  ，与作用在aca1c1的环形截面的内压力的合力为：
　　　　，在平衡状态下，应为：
　　　　
　　　　所以： ------------------------------ （14）
因：，代入（14）式得：
 -------------------（14a）
①在圆环中心圆线的位置b上（图14的b，b1点），则θ=0，sinθ=0-
（14a）可简化为 ------------------------------------ （14b）
②在圆环的最外侧e点处，σ2垂直向下，θ=900 ，sinθ=1，
故：，-------------------------------------  （14c）
③在圆环的内侧f 点， θ=3π/2 则，
故：， ------------------------------------  （14d）
通过三点计算的应力可以看出，外侧点e处的σ2最小，内侧f点的σ2最大，在b点处，σ2处于中间，如果厚度δ相同，则沿断面的应力σ2分布见图18。
5．5．2  薄壁圆环的经向应力σ1
         由于，代入（3）式得：
         ，   将，代入得：
        ，----------------------------------------  （15）
   通过分析说明，经向应力σ1与直圆筒σ1相同。在管截面壁厚相同的情况下，σ2大于σ1；弯管内侧处于最大的应力状态（图15），故破坏常发生在弯管的内侧。
重庆焱炼重型机械设备有限公司
压 力 管 道 元 件 制 造 质 量
管  理  手  册
编制：庞渝宜          审核：袁永忠           批准：王貽学
颁  布  令
　　
　　本公司依据TSG Z0004-2007《特种设备制造、安装、改造、维修质量保证体系基本要求》、TSG D2001-2006《压力管道元件制造许可规则》、的有关压力管道元件制造规定编制的《质量管理手册》，现予发布，从2010年6月1日起实施。
　　本手册是质量管理的法规性文件，也是公司对所有相关方的承诺，要求全体员工务必认真学习，深入理解并贯彻实施。把质量管理工作提高到一个新的水平。
　　
　　
　　总经理：王貽学     
　　  
　　                              2010 年 05 月 08 日
任  命  书
　　为了保证质量管理得到有效实施，我授权陈孝荣主持日常质量管理和质量保证的具体工作，并担任本公司压力管道元件制造质量保证工程师，兼技术负责人。
　　质保工程师对违反质量活动的规定要求的作业活动，有权发布停止生产制造的命令，不受经费和进度的约束，有权
对产品质量问题进行调查，召开事故分析会，行使质量否决权和处罚权。
　　根据《中华人民共和国产品质量法》和国务院颁布的《工业产品质量责任条例》的有关规定，本人对公司产品质量和质量管理工作负责   
 
 
 
 
 
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