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,详细核算可用核算软件,也可按
GB151-1999《管壳式换热器》规范释义中的核算示例。
9. 制作、查验与查验
1) 制作、查验与查验简述:GB151-1999的第6章“制作、查验与查验”是在GB151-1989第4章“制作、查验与查验”的基础上,依据GB150-1998第10章的有关规矩,参照美国TEMA和ASME第Ⅷ卷榜首分篇《压力容器》等国外规范,国内换热器的多年制作经历,经剖析编成的。
本规范“制作、查验与查验”只列出了与GB150-1998第10章需求不同或未提及的,与GB150-1998完全一样的内容未提,但仍应执行。
2)第6章的温度规模:仅规矩温度高于-200C的管壳式换热器的制作、查验与查验;焊接接头也分为A、B、C、D四类;
3)壳体的内径偏差:①钢板卷制的壳体,是经过测定外圆周长加以操控的,再加上操控圆筒同一截面上的最大直径与最小直径之差的e值后,就完全能保证顺利抽装管制。对e的需求比GB150-1998高得多。
4)半数流板支承板零件的加工需求,意图在于使管制安装的顺利进行。
5)压力实验办法按GB150-1998,实验次序按GB151-1999。
----------------------------------------------
D级压力容器规划根本知识附录
受内压薄壁容器的应力剖析
压力容器多数是旋转壳体,即有一条对称轴,由绕轴旋转的曲面构成,在笔直于对称轴的截面是圆形。在容器中,当壁厚与直径之比(δ/D )小于1/10时,通常称为薄壁容器,D级压力容器归于薄壁容器规模。
为叙说便利,称薄壁旋转壳体。本附录的内容是:叙说薄壁旋转壳体的几许概念,根本假定,剖析受内压薄壁旋转壳体的应力散布规矩,并用于处理圆筒体、球体、椭球体,以及锥形壳体的应力疑问。
1.薄壁旋转壳体的几许概念和根本假定
1.1 几许概念
以任何平面曲线(包含直线段)作为母线,绕同一平面内的轴线旋转一周,即构成旋转曲面(图1)。如以半圆曲线作为母线,绕半圆两端点连成的直径旋转一周,即构成球面(图2);以直线段为母线绕同一平面内的平行线旋转一周即构成圆柱面(图3);以直线为母线绕同一平面内的与其相交成某视点的直线旋转一周即构成圆锥面(图4)。
为剖析便利,通常以壳体的中间面,即容器表里表面等间隔的曲面,来表达壳体的几许特性。
在图1中,OAA1曲线称为母线,OO1为旋转轴,母线转到的任何方位的曲线称为经线,如曲线OBB1。因而,经线的形状与母线一样,任一经线的方位可用母线为基准,和绕旋转轴转的视点θ来断定。经过经线的恣意点B作笔直于转轴的平面与壳体相交构成的平面曲线为圆形。如图1中的圆ABD,BC为圆的半径R(C点为圆与转轴的交点),经过经线上各点,作一系列的笔直转轴的平面曲线,构成一系列的平行圆。平行圆的方位可经过在平行圆上各点作经线的垂线,垂线的一端与轴OO1交于K构成的锥面经线,它与转轴的夹角为φ来表明。如果是圆柱面的经线,则平行圆可经过与某固定点m的间隔x来断定(图3)。
在中间面上的点B的平行圆,即是在点B上的纬线。思考到壳体(容器)的壁厚是按经线的法线方向,因而,平行圆是以B点的经线法线与转轴交于K2的直线段BK2,绕旋转轴旋转而得到的圆(锥底圆)此圆上各点的轨道称为纬线。
断定点B的方位用两个曲率半径,在中间面上,经线曲率半径R1=BK1 , 纬线的曲率半径R2=BK2,
在几许学上,两曲率半径有以下联系(图5):
(1) 球面:R1 = R2 = R;
(2) 其它曲面:R1 可由供给的详细经线方程式导出;
R2 = R X 1/sinφ
(3) 经线元dlφ和纬线元dlθ的核算:
dlφ = R1 dφ; dlθ= R dθ
因dlφ与dRφ的夹角为φ,故dR = dlφcosφ
dR = R1 dφ cosφ
dR/dφ=R1cos φ
1.2 薄壁壳体的根本假定
薄壁壳体的根本假定是薄膜理论,即无力矩理论。假定条件如下:
1) 壳体是完全弹性体,资料接连、均匀、各向同性;
2) 壳体受力发生的各点位移远小于壁厚,变形前后的壁厚不变(实践改变很小);
3) 沿笔直壁厚方向各层不存在法向应力(实践应力远小于其它方向的应力);
4) 壳体极薄,好像薄膜,不能接受外力矩,壳壁截面上只发生正应力,不存在力矩,故适于平面应力剖析。
以上各点假定,在D级压力容器的实践使用中是满足精确的。
2. 薄壁圆筒的应力剖析
圆筒是压力容器和管壳式换热器的首要受压元件,在D级压力容器中的圆筒,常称为“薄壁圆筒”(图6)。薄壁圆筒在内压力P效果下,在圆筒的恣意点处(或称恣意单元体),将发生三个应力,即经线方向的应力,称经向应力(又称轴向应力),用σ2表明;因为内压使圆筒均匀向外膨胀,在圆周方向发生拉应力,称周向应力(或称环向应力),用σ1表明,别的,在沿直径的方向也发生应力,称为径向应力,用σ3表明,但σ3远小于σ1和σ2,在薄壁容器中不思考。即按两向应力状况思考。
2.1 轴向应力的核算
核算选用资料力学中的“截面法”,即用一笔直于轴线的设想截面AA(图7),将圆筒分红两有些,查询其间一有些的平衡,由平衡条件得到:
NX –ΣPX = 0 或 NX = ΣPX
式中:PX 是效果在封头上的总压力,
NX 是筒体圆截面上的内力发生的轴向应力的总和。
怎么核算PX 呢?下面介绍一个定理:
《效果在恣意曲面上的均匀散布的介质压力P,其分力在给定轴上的投影,等于压力P与曲面在笔直于给定轴的平面上的投影面积的乘积》
证:设曲面为F,压力为P,轴为X轴,曲面上的微元面积dF(图8)微元曲面的法线与X轴之间的夹角为,PX 是P在X轴方向的投影.
解:按三角联系知:
,总的投影的合力为:
微元在笔直于X轴的平面Y上的投影面积为DF*,
所以,
故,,因而定理已证明。
依据上述定理,ΣPX 仅与圆筒的横截面积有关,与封头的曲面形状无关。
故对压力P效果的直径为D的容器的轴向的效果力ΣPX 为:
因为壁薄,可将沿壁厚的轴向应力σ1看成是均匀散布的,应力的总和与轴向的合力平衡,得:
------------------------------------------------(1)
式中:D - 圆筒的均匀直径,D = DI +δ
δ- 核算厚度。
2.2 环向应力的核算
求解环向应力,仍选用“截面法”,设想将圆筒沿轴线剖开,将圆筒分红持平的两有些,查询其间任一有些的平衡(图9)。依据在Y轴方向的平衡条件,
设压力P在Y轴方向的投影之和为ΣPY,在圆筒上环向应力σ2的总和为N2,其间:
积分
故:ΣPY = D?P?L ( 此式可直接用上述定理得到)
因为σ2沿壁厚δ和长度L的散布及巨细均持平,故N2 与σ2 的联系如下:
N2 = σ2?2?δ?L
依据内力和外力的平衡条件,得:
σ2?2?δ?L = D?P?L
------------------------- (2)
从(1)式和(2)式的比较可见,σ2 = 2σ1
因而,在薄壁圆筒形容器的核算中,用环向应力公式核算壁厚。
3. 旋转薄壁容器的应力剖析
3.1 薄壁壳体的通常方程式
上述是圆筒的例题,本节将剖析通常的旋转薄壳体的应力。图10是受内压力效果下的旋转薄壳的应力散布图,任取微元A,其经线长度为ds1,曲率半径为r1,纬线长度为ds2,曲率半径r2,ds1对应的中间角为dθ1,
ds2对应中间角为dθ2,经向应力为σ1,纬向应力为σ2,效果在微元A上压力P的合力为:
与ΣP平衡的内力是由微元的四个周边截面的应力在合力ΣP方向投影的应力和来承当,即:
ΣP = 2 F1 + 2 F2
式中:F1 和F2 别离为纬向和经向应力在法向投影的组成力,依据力的平衡条件,可得:
因为:和,代入上式并简化后得:
--------------------------------- (3)
式(3)即是薄壁壳体压力与应力的联系的方程式,称为拉普拉斯方程式。
式中:P- 内压力;σ1--经向应力;σ2-- 环向应力;r1—经线曲率半径(榜首曲率半径);r2-纬线曲率半径(第二曲率半径)。
r1 依据经线方程断定,若经线方程为:f(x),则可按下式求出r1
------------------------ (4)
式中: y1 – 为f(x)的一阶导数
y11 –为f(x)的二阶导数
--------------------------- -- (5)
式中:r为中间圆半径。为微元的法线与旋转轴y的夹角。
3.2 经向应力σ1和环向应力σ2的核算
方程式(3)存在经向应力σ1和环向应力σ2,因而需求经过几许联系树立第二个式子,求出经向应力σ1。
3.2.1经向应力σ1
以笔直轴线的平面将壳体切开成两有些,保存其上部,所切平面为直径D=2R的中间圆(图11),依据压力和应力的平衡条件,压力P发生的总向上力ΣP与截面发生的经向应力σ1在Y轴上的总分应力平衡。即:
依据平衡条件得:
因,代入上式得:
简化后得:------------------------------- (6)
或为: --------------------------- (61)
3.2.2 环向应力σ2
依据经线方程式(4)求出r1,和依据式(6)求出的经向应力σ1,同时代入式(3),则可求出环向应力σ2。
4. 使用举例
4.2 圆筒形壳体
4.1.1经向应力σ1
圆筒形壳体的经线为旋转轴的平行线,圆筒的直径D=2r。=900,sin=1.
故按式(6)得:
4.1.2环向应力σ2
在(3)式中;,因圆筒的经向曲率半径,故
因而(3)可简化为 因,故可得:
如令,,则上式可得:
4.2 球壳
化工容器的球形容器和球形封头均属球壳,它的特点是
故代入
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GB151-1999《管壳式换热器》规范释义中的核算示例。
9. 制作、查验与查验
1) 制作、查验与查验简述:GB151-1999的第6章“制作、查验与查验”是在GB151-1989第4章“制作、查验与查验”的基础上,依据GB150-1998第10章的有关规矩,参照美国TEMA和ASME第Ⅷ卷榜首分篇《压力容器》等国外规范,国内换热器的多年制作经历,经剖析编成的。
本规范“制作、查验与查验”只列出了与GB150-1998第10章需求不同或未提及的,与GB150-1998完全一样的内容未提,但仍应执行。
2)第6章的温度规模:仅规矩温度高于-200C的管壳式换热器的制作、查验与查验;焊接接头也分为A、B、C、D四类;
3)壳体的内径偏差:①钢板卷制的壳体,是经过测定外圆周长加以操控的,再加上操控圆筒同一截面上的最大直径与最小直径之差的e值后,就完全能保证顺利抽装管制。对e的需求比GB150-1998高得多。
4)半数流板支承板零件的加工需求,意图在于使管制安装的顺利进行。
5)压力实验办法按GB150-1998,实验次序按GB151-1999。
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D级压力容器规划根本知识附录
受内压薄壁容器的应力剖析
压力容器多数是旋转壳体,即有一条对称轴,由绕轴旋转的曲面构成,在笔直于对称轴的截面是圆形。在容器中,当壁厚与直径之比(δ/D )小于1/10时,通常称为薄壁容器,D级压力容器归于薄壁容器规模。
为叙说便利,称薄壁旋转壳体。本附录的内容是:叙说薄壁旋转壳体的几许概念,根本假定,剖析受内压薄壁旋转壳体的应力散布规矩,并用于处理圆筒体、球体、椭球体,以及锥形壳体的应力疑问。
1.薄壁旋转壳体的几许概念和根本假定
1.1 几许概念
以任何平面曲线(包含直线段)作为母线,绕同一平面内的轴线旋转一周,即构成旋转曲面(图1)。如以半圆曲线作为母线,绕半圆两端点连成的直径旋转一周,即构成球面(图2);以直线段为母线绕同一平面内的平行线旋转一周即构成圆柱面(图3);以直线为母线绕同一平面内的与其相交成某视点的直线旋转一周即构成圆锥面(图4)。
为剖析便利,通常以壳体的中间面,即容器表里表面等间隔的曲面,来表达壳体的几许特性。
在图1中,OAA1曲线称为母线,OO1为旋转轴,母线转到的任何方位的曲线称为经线,如曲线OBB1。因而,经线的形状与母线一样,任一经线的方位可用母线为基准,和绕旋转轴转的视点θ来断定。经过经线的恣意点B作笔直于转轴的平面与壳体相交构成的平面曲线为圆形。如图1中的圆ABD,BC为圆的半径R(C点为圆与转轴的交点),经过经线上各点,作一系列的笔直转轴的平面曲线,构成一系列的平行圆。平行圆的方位可经过在平行圆上各点作经线的垂线,垂线的一端与轴OO1交于K构成的锥面经线,它与转轴的夹角为φ来表明。如果是圆柱面的经线,则平行圆可经过与某固定点m的间隔x来断定(图3)。
在中间面上的点B的平行圆,即是在点B上的纬线。思考到壳体(容器)的壁厚是按经线的法线方向,因而,平行圆是以B点的经线法线与转轴交于K2的直线段BK2,绕旋转轴旋转而得到的圆(锥底圆)此圆上各点的轨道称为纬线。
断定点B的方位用两个曲率半径,在中间面上,经线曲率半径R1=BK1 , 纬线的曲率半径R2=BK2,
在几许学上,两曲率半径有以下联系(图5):
(1) 球面:R1 = R2 = R;
(2) 其它曲面:R1 可由供给的详细经线方程式导出;
R2 = R X 1/sinφ
(3) 经线元dlφ和纬线元dlθ的核算:
dlφ = R1 dφ; dlθ= R dθ
因dlφ与dRφ的夹角为φ,故dR = dlφcosφ
dR = R1 dφ cosφ
dR/dφ=R1cos φ
1.2 薄壁壳体的根本假定
薄壁壳体的根本假定是薄膜理论,即无力矩理论。假定条件如下:
1) 壳体是完全弹性体,资料接连、均匀、各向同性;
2) 壳体受力发生的各点位移远小于壁厚,变形前后的壁厚不变(实践改变很小);
3) 沿笔直壁厚方向各层不存在法向应力(实践应力远小于其它方向的应力);
4) 壳体极薄,好像薄膜,不能接受外力矩,壳壁截面上只发生正应力,不存在力矩,故适于平面应力剖析。
以上各点假定,在D级压力容器的实践使用中是满足精确的。
2. 薄壁圆筒的应力剖析
圆筒是压力容器和管壳式换热器的首要受压元件,在D级压力容器中的圆筒,常称为“薄壁圆筒”(图6)。薄壁圆筒在内压力P效果下,在圆筒的恣意点处(或称恣意单元体),将发生三个应力,即经线方向的应力,称经向应力(又称轴向应力),用σ2表明;因为内压使圆筒均匀向外膨胀,在圆周方向发生拉应力,称周向应力(或称环向应力),用σ1表明,别的,在沿直径的方向也发生应力,称为径向应力,用σ3表明,但σ3远小于σ1和σ2,在薄壁容器中不思考。即按两向应力状况思考。
2.1 轴向应力的核算
核算选用资料力学中的“截面法”,即用一笔直于轴线的设想截面AA(图7),将圆筒分红两有些,查询其间一有些的平衡,由平衡条件得到:
NX –ΣPX = 0 或 NX = ΣPX
式中:PX 是效果在封头上的总压力,
NX 是筒体圆截面上的内力发生的轴向应力的总和。
怎么核算PX 呢?下面介绍一个定理:
《效果在恣意曲面上的均匀散布的介质压力P,其分力在给定轴上的投影,等于压力P与曲面在笔直于给定轴的平面上的投影面积的乘积》
证:设曲面为F,压力为P,轴为X轴,曲面上的微元面积dF(图8)微元曲面的法线与X轴之间的夹角为,PX 是P在X轴方向的投影.
解:按三角联系知:
,总的投影的合力为:
微元在笔直于X轴的平面Y上的投影面积为DF*,
所以,
故,,因而定理已证明。
依据上述定理,ΣPX 仅与圆筒的横截面积有关,与封头的曲面形状无关。
故对压力P效果的直径为D的容器的轴向的效果力ΣPX 为:
因为壁薄,可将沿壁厚的轴向应力σ1看成是均匀散布的,应力的总和与轴向的合力平衡,得:
------------------------------------------------(1)
式中:D - 圆筒的均匀直径,D = DI +δ
δ- 核算厚度。
2.2 环向应力的核算
求解环向应力,仍选用“截面法”,设想将圆筒沿轴线剖开,将圆筒分红持平的两有些,查询其间任一有些的平衡(图9)。依据在Y轴方向的平衡条件,
设压力P在Y轴方向的投影之和为ΣPY,在圆筒上环向应力σ2的总和为N2,其间:
积分
故:ΣPY = D?P?L ( 此式可直接用上述定理得到)
因为σ2沿壁厚δ和长度L的散布及巨细均持平,故N2 与σ2 的联系如下:
N2 = σ2?2?δ?L
依据内力和外力的平衡条件,得:
σ2?2?δ?L = D?P?L
------------------------- (2)
从(1)式和(2)式的比较可见,σ2 = 2σ1
因而,在薄壁圆筒形容器的核算中,用环向应力公式核算壁厚。
3. 旋转薄壁容器的应力剖析
3.1 薄壁壳体的通常方程式
上述是圆筒的例题,本节将剖析通常的旋转薄壳体的应力。图10是受内压力效果下的旋转薄壳的应力散布图,任取微元A,其经线长度为ds1,曲率半径为r1,纬线长度为ds2,曲率半径r2,ds1对应的中间角为dθ1,
ds2对应中间角为dθ2,经向应力为σ1,纬向应力为σ2,效果在微元A上压力P的合力为:
与ΣP平衡的内力是由微元的四个周边截面的应力在合力ΣP方向投影的应力和来承当,即:
ΣP = 2 F1 + 2 F2
式中:F1 和F2 别离为纬向和经向应力在法向投影的组成力,依据力的平衡条件,可得:
因为:和,代入上式并简化后得:
--------------------------------- (3)
式(3)即是薄壁壳体压力与应力的联系的方程式,称为拉普拉斯方程式。
式中:P- 内压力;σ1--经向应力;σ2-- 环向应力;r1—经线曲率半径(榜首曲率半径);r2-纬线曲率半径(第二曲率半径)。
r1 依据经线方程断定,若经线方程为:f(x),则可按下式求出r1
------------------------ (4)
式中: y1 – 为f(x)的一阶导数
y11 –为f(x)的二阶导数
--------------------------- -- (5)
式中:r为中间圆半径。为微元的法线与旋转轴y的夹角。
3.2 经向应力σ1和环向应力σ2的核算
方程式(3)存在经向应力σ1和环向应力σ2,因而需求经过几许联系树立第二个式子,求出经向应力σ1。
3.2.1经向应力σ1
以笔直轴线的平面将壳体切开成两有些,保存其上部,所切平面为直径D=2R的中间圆(图11),依据压力和应力的平衡条件,压力P发生的总向上力ΣP与截面发生的经向应力σ1在Y轴上的总分应力平衡。即:
依据平衡条件得:
因,代入上式得:
简化后得:------------------------------- (6)
或为: --------------------------- (61)
3.2.2 环向应力σ2
依据经线方程式(4)求出r1,和依据式(6)求出的经向应力σ1,同时代入式(3),则可求出环向应力σ2。
4. 使用举例
4.2 圆筒形壳体
4.1.1经向应力σ1
圆筒形壳体的经线为旋转轴的平行线,圆筒的直径D=2r。=900,sin=1.
故按式(6)得:
4.1.2环向应力σ2
在(3)式中;,因圆筒的经向曲率半径,故
因而(3)可简化为 因,故可得:
如令,,则上式可得:
4.2 球壳
化工容器的球形容器和球形封头均属球壳,它的特点是
故代入
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