球磨机的磨粉理论

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研磨体在磨内的运动形式是多种多样的，有的贴附在磨机筒壁上跟随运动，有的沿筒壁或研磨体层向下滑动，有的绕自身的轴线自转运动，有的上下来回滚动碰撞，有的像抛射体抛落一样运动等，研磨体对物料的粉碎作用，就是这些运动形式对物料综合作用的结果，其中最主要的作用是冲击和研磨。针对这些杂乱无章的运动现象，难以建立相关的数学模型。研究者只好做出了如下假设，使研究内容的复杂程度得到了简化。

① 研磨体与磨机筒体内壁之间的相对滑动忽略不计；

② 磨机筒体内的物料对研磨体运动状态的影响忽略不计；

③ 当磨机正常运转时，研磨体在磨机筒体内按其所在位置一层一层地进行连续循环运动，且各层研磨体在循环运动中互不干扰；

④ 研磨体在筒体内循环运动的轨迹是由两种曲线封闭组成，一种是以筒体断面中心为圆心向上运动的同心圆弧，另一种是向下运动的抛物线。

做出假设后的研磨体运动轨迹出现了两种运动形式：一段圆周运动和一段抛物线运动。同时出现两种明显的转折点：起点和终点。圆周运动的终点也就是抛物线运动的起点，称之为脱离点；抛物线运动的终点也就是圆周运动的起点，称之为降落点。圆周运动和抛物线运动都可以用数学方程式表示，脱离点和降落点则是这两个方程式联立的求解。因此，依此办法可以推导球磨机工作时的一系列重要技术参数。

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