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桁架的节点为什么可以看作铰接?
一条是所有的外力作用在桁架的节点上;
一条是桁架的所有节点都是铰接的,也就是说每一根杆可以绕节点自由转动。
这两条的实质是,桁架的每一根杆只受拉压力,不受弯矩的作用,桁架租赁价格,亦即没有弯曲。
我们注意图7、图8的桁架,前一个桁架的节点是铆接的,后一个节点是焊接的,都是固接,杆与杆之间并不能相互转动。为什么在做分析的时候却能把这些节点简化为铰接的呢?这需要仔细说说。就是说,我需要估算在桁架的杆件变形时,杆件所受的弯曲程度。如果我们能够证明在任何情况下,杆件弯曲所引起的应力比拉压的应力都小许多,那么我们当然就可以略去杆件的弯曲,把桁架的节点看做铰接了。
不妨设杆的长度为l,杆的截面尺寸为a,并且a<<l,即截面尺寸比长度小一个数量级。现在我们设杆系中有一根杆受拉(或压)力,力的大小为杆的比例极限,这是在设计时,杆能够承受的比较大的力了,因为大过它,材料就会受到不可恢复的塑性变形。一般在碳钢的情形,它相当于杆伸长(或压缩)了原长的千分之一,即l/1000。还设这根杆的一端是固定的,于是另一端就移动了l/1000,于是在这一段相联接的另一根杆便产生了横向的位移。不妨假定它的横向位移就是l/1000(其实只有在另一根杆与变形的杆相互垂直时才是这样的,一般情形,横向位移要小)。


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